27
НоябрьПРОШУ СРОЧНО З якою швидкістю повинна летіти свинцева куля щоб при ударі об перешкоду вона нагрілась…
Предмет: Физика
Уровень: студенческий
ПРОШУ СРОЧНО
З якою швидкістю повинна летіти свинцева куля щоб при ударі об перешкоду вона нагрілась на 20 К, якщо 60% механічної енергії кулі переходить в її внутрішню енергію? Питома теплоємність свинцю 150 Дж/(кгК).
Ответ:
14.9 км
Объяснение:
Використовуючи закон збереження енергії, можна знайти необхідну висоту.
Початкова кінетична енергія шматка дорівнює його потенційній енергії в стані спокою на висоті h:
mgh = (1/2)mv^2,
де m — маса шматка, g — прискорення вільного падіння, v — швидкість, з якою шматок впаде на землю.
Отже,
v = √(2gh).
За законом збереження енергії, кінетична енергія, яку отримає шматок при падінні з висоти h, повинна дорівнювати різниці потенційної енергії та енергії, яка піде на нагрівання та плавлення:
(1/2)mv^2 = mgh — 0.5 * 50% * m * (Tплавлення — Тпочаткова) * c
де Tплавлення — температура плавлення свинцю, c — питома теплоємність свинцю.
Звідси
h = [v^2 + 0.5 * (Tплавлення — Тпочаткова) * c] / (2g)
Підставляючи дані, маємо:
h = [√(2gh)^2 + 0.5 * (Tплавлення — Тпочаткова) * c] / (2g) = [2gh + 0.5 * (Tплавлення — Тпочаткова) * c] / (2g)
h = [2 * 9.8 * (200 + 273) + 0.5 * (327 — 200) * 120] / (2 * 9.8) = 14903.27 метрів
Таким чином, шматок свинцю повинен впасти з висоти більше 14.9 км, щоб під час удару об поверхню Землі він розплавився.