21
СентябрьВысота равностороннего треугольника равна 24 корней из 3. Найдите его периметр. Можно без решения
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Высота равностороннего треугольника равна 24 корней из 3. Найдите его периметр. Можно без решения
Ответ:
Решаем по теореме Пифагора
Известно, что для равностороннего треугольника сторона равна 3 в корне, а высота, как биссектриса, делит эту сторону на две части, пропорциональные длинам смежных сторон треугольника. Таким образом, длина половины стороны равна:
(1/2) * 3 в корне = (3/2) в корне
Теперь, с помощью теоремы Пифагора, мы можем найти длину высоты, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного половиной стороны и искомой высотой:
h^2 = (3/2)^2 — (3/6)^2 = 9/4 — 3/16 = 33/16
h = sqrt(33)/4 в корне
Таким образом, длина высоты равностороннего треугольника равна sqrt(33)/4 в корне.