Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А.

К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответов к вопросу: 1
  • Нина0375
    31.08.2024 | 15:28

    Ответ:

    Объяснение:
    Решим задачу на движение по воде

    Дано:
    S=45 км
    S(плота)=28 км
    v(теч.)=v(плота)=4 км/час
    Найти:
    v(собств. лодки)=? км/час
    РЕШЕНИЕ
    1) Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=4 км/час. К тому времени, когда лодка вернулась на пристань А, плот был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=28÷4=7 (часов).
    2) Лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 7-1=6 часов. Лодка проплыла между пристанями А и В 45 км, и вернулась обратно от пристани В к А, проплыв ещё 45 км.  
    Пусть х — собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:
    v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час
    Против течения моторная лодка плыла со скоростью:
    v(пр. теч.)=v(собств.) — v(теч.)=х-4 км/час

    Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=45/(х+4) часа
    Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=45/(х-4) часа.
    Всего на путь туда и обратно ушло 6 часов.
    Составим и решим уравнение:
    45/(х+4)+45/(х-4)=6 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)

    45×(х-4)(х+4)/(х+4) + 45×(х+4)(х-4)/(х-4)=6(х+4)(х-4)
    45(х-4) + 45(х+4)=6(х²-16)
    45х-180+45х+180=6х²-96

    90х=6х²-96
    6х²-90х-96=0
    D=b²-4ac=(-90)²+4×6×(-96)=8100+2304=10404 (√D=102)
    х₁=(-b+√D)/2a=(-(-90)+102)/2×6 =192/12=16 (км/час)

    х₂=(-b-√D)/2a=(-(-90) -102)/2×6=-12/12=-1 (х₂<0 — не подходит)
    ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 16 км/час.

    Подробнее — на Znanija.com — znanija.com/task/12483488#readmore

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.