19
СентябрьМеньшая основа равнобедренной трапеции равна 4 см, а её боковая сторона — 5 см. Найдите периметр трапеции,…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Меньшая основа равнобедренной трапеции равна 4 см, а её боковая сторона — 5 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ есть бисектрисой тупого угла трапеции.
Ответ:
38 см
Объяснение:
1. достроим высоты ВЕ и СО, тогда ВСОЕ — прямоуг(тк стороны попарно параллельны), следовательно ЕО=ВС=13см;
2. треуг АЕВ=треуг ДОС, по второму признаку равенства треугольников (УСУ):
угА=угД (тк трапеция равнобед);
АВ=СД (тк трапеция равнобед);
уг АВЕ=180-90-60=30 градусов=угДСО;
3. следовательно АЕ=ОД=(АД-ЕО):2=2см
4. рассм треуг АЕВ — прямоуг, тк ВЕ перпенд АД
уг АВЕ=180-90-60=30 градусов
АЕ = половине гипотенузы АВ , как катет против угла 30 градусов,
значит АВ = 2АЕ=2*2=4см
5. Р трапеции = 4+13+4+17=38см
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid