ОЧЕНЬ НУЖНО, 50 БАЛОВ, ПОЖАЛУЙСТА

Ответ:
6
Объяснение:
Чтобы найти расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD, нужно найти плоскость, которой одна из прямых принадлежит, а вторая перпендикулярна. В данном случае это плоскость ABC.
Расстоянием между прямыми будет являтся перпендикуляр, опущенный из точки C (точки, в которой прямая, перпендикулярная плоскости, пересекает ее) на прямую AB (принадлежащую плоскости). Это высота треугольника ABC (назовем ее CH).
Можно найти BC по теореме Пифагора из треугольника BCD (DC перпендикулярно плоскости ABC, поэтому CD перпендикулярно прямым AC и BC, лежащим в этой плоскости).
BC = √(BD^2 — CD^2) = √(13^2 — (6√3)^2) = √(169 — 108) = √61
Аналогично AC = √61
Получается, треугольник ACB — равнобедренный (AC = BC)
Значит, высота CH, проведенная к основанию, является медианой, и
BH = AB/2 = 10/2 = 5
По теореме Пифагора из треугольника CBH находим CH:
CH = √(BC^2 — CH^2) = √((√61)^2 — 5^2))=√(61 — 25)=√36 = 6