Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Решите уравнение 8x-10=2√x

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

решите уравнение 8x-10=2√x

Ответов к вопросу: 1
  • dirtydxzen
    15.08.2024 | 12:51

    Дано уравнение 8x — 10 = 2√x. Сократим его на 2: 4x — 5 = √x, возведём в квадрат обе части: 16х² — 40х + 25 = х.
    Получаем квадратное уравнение 16х² — 41х + 25 = 0.
    Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

    Ищем дискриминант:

    D=(-41)^2-4*16*25=1681-4*16*25=1681-64*25=1681-1600=81;

    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    x₁=(√81-(-41))/(2*16)=(9-(-41))/(2*16)=(9+41)/(2*16)=50/(2*16)=50/32=25/16≈ 1.5625;

    x₂=(-√81-(-41))/(2*16)=(-9-(-41))/(2*16)=(-9+41)/(2*16)=32/(2*16)=32/32=1.
    Последний корень не подходит при подстановке,поэтому
    ответ: х = 25/16.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.