Август

Докажите,что (n+1)(n+2).(2n-1)2n/13*5.(2n-1)=2^n

Автор: alionhk

Предмет: Алгебра

Уровень: студенческий

Докажите,что (n+1)(n+2).(2n-1)*2n/1*3*5*.*(2n-1)=2^n

Ответов к вопросу: 1

sashaboguslavskaa116

Ответить

23.08.2024 | 11:20

Ч.т.д.
_________
— двойной факториал: произведение всех натуральных чисел отрезка [1;x] четности, совпадающей с четностью x.
Свойство очевидно (k и k-1 — последовательные натуральные числа, а значит они имеют разную четность, а значит один из сомножителей содержит все четные числа, а 2ой — все нечетные из отрезка [1;k], т.е. их произведение содержит все натуральные числа отрезка [1;k] по одному разу. А это и есть )
Пояснение к преобразованию : в этом выражении содержится произведение всех четных чисел отрезка [1;2n] , всего этих сомножителей , причем k-ый из них представим в виде . А тогда, вынеся из каждого сомножителя 2, и получим представление

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Оригинальные закладки для книг! Делаем своими золотыми руками. Мастер-класс

Читать запись полностью

Виды коррекционных школ в России

Читать запись полностью

«Волшебные капли»! Опыт с маслом и водой

Читать запись полностью

Ответы на задачу по Докажите,что (n+1)(n+2).(2n-1)*2n/1*3*5*.*(2n-1)=2^n для школьников студенческий. Узнайте решение и читайте обсуждения по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предлагает вам возможность стать экспертом и помогать другим.

Докажите,что (n+1)(n+2).(2n-1)*2n/1*3*5*.*(2n-1)=2^n​

Докажите,что (n+1)(n+2).(2n-1)2n/13*5.(2n-1)=2^n