Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Докажите,что (n+1)(n+2).(2n-1)*2n/1*3*5*.*(2n-1)=2^n​

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

Докажите,что (n+1)(n+2).(2n-1)*2n/1*3*5*.*(2n-1)=2^n​

Ответов к вопросу: 1
  • sashaboguslavskaa116
    23.08.2024 | 11:20

    Ч.т.д.
    _________
    — двойной факториал: произведение всех натуральных чисел отрезка [1;x] четности, совпадающей с четностью x.
    Свойство очевидно (k и k-1 — последовательные натуральные числа, а значит они имеют разную четность, а значит один из сомножителей содержит все четные числа, а 2ой — все нечетные из отрезка [1;k], т.е. их произведение содержит все натуральные числа отрезка [1;k] по одному разу. А это и есть )
    Пояснение к преобразованию : в этом выражении содержится произведение всех четных чисел отрезка [1;2n] , всего этих сомножителей , причем k-ый из них представим в виде . А тогда, вынеся из каждого сомножителя 2, и получим представление

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.