10
СентябрьПомогите пожалуйста № 2. При каких значениях х данное уравнение 5,7х — 4,7=2,7х+4,3 имеет 1 корень?
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
помогите пожалуйста
№ 2. При каких значениях х данное уравнение 5,7х — 4,7=2,7х+4,3 имеет 1 корень?
Ответ:
37.
Пошаговое объяснение:
Чтобы ответить на вопрос задачи, нет необходимости решать уравнение.
По формулам Виета в приведенном квадратном уравнении х² + px + q =
х1 • х2 = q,
x1 + x2 = — p.
В нашем случае
х1 • х2 = 10,
x1 + x2 = — (-7) = 7, тогда
x1 + х2 + 3x1x2 = 7 + 3•10 = 37.
Ответ:
х₁ + х₂ + 3х₁х₂ = 37.
Пошаговое объяснение:
Корни х₁ и х₂ неизвестны. Чтобы их найти, нужно решить уравнение х² — 7х + 10 = 0 —
Тогда х₁ — 2 = 0 и х₂ — 5 = 0
х₁ = 0 + 2 =2 х₂ = 0 + 5 = 5.
Подставляем полученные значения в выражение х₁ + х₂ + 3х₁х₂ —
х₁ + х₂ + 3х₁х₂ = 2 + 5 + 3 × 2 × 5 = 7 + 6 × 5 = 7 + 30 = 37.