Длина прямоуг в 2 раза больше его ширины. Если длину этого прямоуг. увеличить на 4 см, а ширину не менять, то его площадь увеличится на 56 см^2. Найдите периметр первоначально заданного прямоугольника.
Ищете ответы на вопрос по Длина прямоуг в 2 раза больше его ширины. Если длину этого прямоуг. увеличить на 4 см, а ширину не менять, то его площадь увеличится на 56 см^2. Найдите периметр первоначально заданного прямоугольника. для студенческий? На странице собраны решения и советы по предмету Геометрия, а также обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Вы можете задать свой вопрос, а также стать частью нашего сообщества экспертов.
Ответ: периметр данного прямоугольника был равен 84 см.
Объяснение:
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда его длина равна (2х) см, площадь будет равна х · 2х = 2х² (см²).
После увеличения длина стала равной (2х + 4) см, а площадь:
х · (2х + 4). Т.к. площадь увеличилась на 56 см², то составим и решим уравнение
х(2х + 4) — 2х² = 56,
2х² + 4х — 2х² = 56,
4х = 56,
х = 56 : 4,
х = 14.
Значит, ширина данного прямоугольника равнялась 14 см, а длина:
2 · 14 = 28 (см), тогда периметр данного прямоугольника был равен:
2(14 + 28) = 2 · 42 = 84 (см).