Октябрь

Длина прямоуг в 2 раза больше его ширины. Если длину этого прямоуг. увеличить на 4 см, а ширину не менять,…

Автор: aleks6213

Предмет: Геометрия

Уровень: студенческий

Длина прямоуг в 2 раза больше его ширины. Если длину этого прямоуг. увеличить на 4 см, а ширину не менять, то его площадь увеличится на 56 см^2. Найдите периметр первоначально заданного прямоугольника.

Ответов к вопросу: 1

bibi1398

Ответить

28.10.2024 | 18:15

Ответ: периметр данного прямоугольника был равен 84 см.

Объяснение:
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда его длина равна (2х) см, площадь будет равна х · 2х = 2х² (см²).
После увеличения длина стала равной (2х + 4) см, а площадь:
х · (2х + 4). Т.к. площадь увеличилась на 56 см², то составим и решим уравнение
х(2х + 4) — 2х² = 56,
2х² + 4х — 2х² = 56,
4х = 56,
х = 56 : 4,
х = 14.
Значит, ширина данного прямоугольника равнялась 14 см, а длина:
2 · 14 = 28 (см), тогда периметр данного прямоугольника был равен:
2(14 + 28) = 2 · 42 = 84 (см).