Помогите пожалуйста с геометрией!
№1 Периметр прямоугольника 26 см, одна из его сторон 9 см. Найдите площадь прямоугольника.
№2 Площадь квадрата 169 кв. см. Найдите его периметр.
№3 Площадь прямоугольника 96 кв. см, одна из его сторон 3 см. Найдите периметр прямоугольника.
№4 Периметр квадрата 164 см. Найдите его площадь.
№5 Диагональ прямоугольника 13 см, а одна из его сторон 5 см. Найдите площадь прямоугольника и его периметр.
№6 Отношение сторон прямоугольника равно 1:6, а его периметр 70 см. Найдите периметр равновеликого квадрата.
№7 Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см.
№8 Основание равнобедренного треугольника 8 см, боковая сторона 5 см. Найдите площадь и периметр треугольника.
№9 Катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. Найдите периметр и площадь треугольника.
№10 Диагонали ромба равны 12 см и 14 см. Найдите его площадь.
№11 Диагонали ромба 34 см и 10 см. Найдите его площадь и периметр.
№12 Найдите площадь ромба со стороной 6 см и острым углом 30 градусов.
№13 Найдите площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см и углом 60 градусов.
Ответ:
Объяснение:Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 20 дм. Это означает, что сумма всех сторон квадрата равна 20 дм. Поскольку у квадрата все стороны равны, каждая сторона равна 20 дм / 4 = 5 дм.
Теперь, для правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность, нам известно, что каждая сторона шестиугольника равна радиусу окружности. Радиус окружности вписанной в квадрат равен половине диагонали квадрата, а диагональ квадрата равна a * sqrt(2), где «a» — длина стороны квадрата.
Таким образом, радиус окружности равен 5 дм * sqrt(2) / 2 = 5 * sqrt(2) дм.
Периметр правильного шестиугольника равен 6 раз длине стороны. Таким образом, периметр шестиугольника:
P=6×5×sqrt(2)дм
Периметр правильного равен 6 корень из 3 дм. Это означает, что сумма всех сторон треугольника равна 6× sqrt(3)дм. Каждая сторона треугольника равна 2× sqrt(3)дм.
Теперь, для правильного шестиугольника, описанного около этой же окружности, радиус окружности равен радиусу вписанной в треугольник. Таким образом, радиус равен 2× sqrt(3)дм.
Периметр правильного шестиугольника равен 6 раз длине стороны. Таким образом, периметр шестиугольника:
P=6×2× sqrt(3)дм.