ПРОШУ ПОМОГИТЕ! ЭТО НЕ СИЛЬНО СЛОЖНО ! 1. Из точки А к плоскости a проведения наклонную АВ и перпендикуляр…

1. Луч OD проходит между сторонами угла AOB. Найдите величину угла DOB, если ∠AOB = 87°, ∠AOD = 38°.

2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов.

3. Один из смежных углов на 52° больше другого. Найдите эти углы.

4. На рисунке AB = CD, AC = CE. Докажи те, что BC = DE.

5. Углы ABC и CBD — смежные, луч BM — биссектриса угла ABC, угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

6. Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок AC в 4 раза больше отрезка BC. Найдите отрезок AC.

1.В прямоугольном треугольнике ABC, ∠С = 90° , AB=20, BC=12. Найти AC.

2.Найти координаты середины отрезка АВ, если А(3;8) В(-7;-5)

3.В равнобедренном треугольнике MNK, MN=NK, внешний угол при вершине M=150⁰. Найти ∠?

4.Найти расстояние между точками: А(4;-2) В(3;8)

5.Составить уравнение прямой, которая проходит через точки:

А(1;0) В(-1;1)

Помогите, пожалуйстааа. СРОЧНО.( (НО мне надо с рисунками.)

1) Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 470. Найти другой острый угол.

2) В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 16 см, ∟А = 300. Найти катет ВС.

3) На рисунке 1 ∟АВО = ∟DCO = 900. AB = CD. Найдите АО, если DO = 11 см.

4) В прямоугольном треугольнике DBC ( ∟C = 900) провели высоту СК. Найти угол ВСК, если DB = 14 см, ВС = 7 см.

1. Точка С — середина отрезка AB. Найдите

координаты точки В, если A(-3;-6) и C(-5;8).

2. AB — диаметр окружности с центром в точке

О. Найдите координаты центра окружности,

если А(-5;4) и В(3;2). Запишите уравнение

окружности.

3.

Составьте уравнение прямой проходящей

через точки А(-1;4) и B(-3;-8).

4.

Даны вершины треугольника ABC: A(0;1),

B(1;-4), C(5;2). Определите вид

треугольника и найдите его периметр.

ПЖ ПОМОГИТЕ!ДАЮ 60 БАЛЛОВ!

Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них.

Во всех заданиях обязательно выполните рисунок.

Задание 1 (12 баллов).

Задан рисунок. ∠В = ∠D. Будут ли треугольники АОВ и СОD подобными?

Если нет, дайте пояснение. Если да, докажите, что треугольники АОВ и СОD подобны.

Задание 2 (15 баллов).

АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.

Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).

Задание 3 (20 баллов).

Точки K и L лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причём KL || АС. Найдите длину отрезка KL, если известно, что ВС = 8 см, LВ = 5 см, АС = 16 см.

1.° Промінь OD проходить між сторонами кута АOB.

Знайдіть величину кута DOB, якщо ZAOB=87,

ZAOD = 38º

2.° Один із кутів, утворених при перетині двох прямих,

дорівнює 63°. Знайдіть градуснi мiри решти кутів.

3.° Один із суміжних кутів на 52° більший за другий.

Знайдіть ці кути.

4. На рисунку 265 AB =CD, А B с D E

ДОВЕДІТЬ, що

AC =CE.

BC =DE.

Puc. 265

5. Кути АВC i CBD — суміжні, промінь ВМ — бісектриса

кута ABC, кут АВМ у 2 рази більший за кут CBD.

Знайдіть кути ABC i CBD.

.

6. Точки А, В і С лежать на одній прямій, АВ=15 см,

відрізок АС у 4 рази більший за відрізок ВС. Знайдіть

відрізок АС.

помогите:(

Простые вопросы! ДАЮ 15Б!

1 ) Центр окружности – это …

а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

б) середина окружности;

в) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

2). Два угла треугольника равны 1160 и 340. Чему равен третий угол этого треугольника?

А. невозможно вычислить Б. 1160 В.1500 Г. 300

3). Выберите правильное утверждение:

А. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне

и по двум прилежащим к ней углам.

Б. Два треугольника никогда не равны.

В. Два треугольника равны, если в одном треугольнике равна сторона

и два угла в другом треугольнике.

Г. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне

и по двум углам.

4). Один из вертикальных углов равен 700. Чему равен другой угол?

А.700 Б. 1100 В.1800 Г. невозможно вычислить

5). Выберите правильное утверждение:

А. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны

Б. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны

В. Если сумма соответственных углов равна 1800, то две прямые параллельны.

Г. Если сумма накрест лежащих углов равна 1800, то две прямые параллельны.

6). В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 200 .Чему равны

остальные углы? А.800 и 800 Б.60 0 и 1000 В. 800 и 200 Г. невозможно вычислить

СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.

2) [4] Треугольник АВС вписан в окружность, ∠АОВ=1440

.

Отношение ͜ВС ∶ ͜АC = 3 ∶ 5. Постройте рисунок по условию задачи и найдите

величины дуг АС и ВС.

3) [4] В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности,

перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются

в точке А. Длина отрезка LА равна 17,6 см.

a) постройте рисунок по условию задачи;

b) определите длину хорды LM;

c) определите длину диаметра EK;

d) найдите периметр треугольника ОLM.

4) [4] В прямоугольном треугольнике АСВ ( ∠C = 90°), АВ = 19 см, ∠ ABC = 30°.

С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:

а) окружность касалась прямой ВС;

b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;

c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?

5) [5] Задача на построение

a) постройте треугольник АВС, АВ=5 см, АС=7 см, ∠А=700

;

b) в полученном треугольнике постройте медиану из вершины А

1) Через точку, удаленную от плоскости на расстоянии 15 см, проведена к этой плоскости две наклонные по 25 см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклоных.

2) Плоскость треугольника АВК и прямоугольника АВСD перпендикулярны. найти расстояние от точки К до вепшины прямоугольника С, если АВ=4 см, AD=3 см, AK=12 см.

1 часть:

1. Один из углов параллелограмма равен 24°. Найти больший угол параллелограмма.

1) 66° 2) 114° 3) 136° 4) 156°

2. В треугольнике АВС основание АС равно 18 см, а высота, проведенная к нему, равна

7 см. Найти площадь треугольника.

1) 56 2) 63 3) 72 4) 84

3. Вписанный угол АВС окружности с центром в точке О равен 37°. Найти центральный угол,

опирающийся на эту же дугу окружности.

1) 18,5° 2) 40° 3) 74° 4) 124°

4. Окружность радиусом 8 см вписана в квадрат. Найти площадь этого квадрата.

1) 256 2) 196 3) 144 4) 64

5. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Найти гипотенузу треугольника.

1) 7 2) 23 3) 17 4) 120

6. Найти площадь ромба, если его диагонали равны 8 см и 6 см.

1) 48 2) 24 3) 14 4) 7

7. К окружности с центром в точке О проведены две касательные, пересекающиеся под углом 76°

в точке Р и касающиеся окружности в точках А и В. Найти величину угла АОВ.

1) 104 2) 52 3) 76 4) 26