2x5y найти все натуральные числа такого вида делящихся на 12

2x5y
x, y от 0 до 9
признак деления на 4 — две последние делятся на 4
признак деления на 3 — сумма цифр числа делится на 3
12 = 3* 4
значит надо чтобы выполнялись оба условия
на 4 — оканчание
1. 52 . 2×52 должно делится на 3
2 + 5 + 2 = 9    x = 0, 3, 6, 9
2052  2352  2652  2952
2. 56 .  2×56 должно делится на 3
2 + 5 + 6 = 13
1 + 3 = 4    x = 2, 5, 8
2256 2556 2856
ответ 2052  2352  2652  2952 2256 2556 2856

Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
Теория:
Число делится на 12, если сумма его цифр делится на 3 и запись заканчивается двумя цифрами, образующими число, делящееся без остатка на 4.

Решение:
Запишем систему:

Здесь k и m целые.

Заметим, что:
50+y — четное число, которое делится нацело на 4.Сумма 50+y будет четной, если y четный.Учитывая все вышесказанное, y может принимать значения: 2, 6.

При y=2:

9+x делится на 3, если x равен: 0, 3, 6 или 9.
Значит подходят следующие числа:
2052, 2352, 2652, 2952

При y=6:

13+x делится на 3, если x равен 2, 5, 8.
Значит подходят следующие числа:
2256, 2556, 2856

Итого ответ:
2052, 2256, 2352, 2556, 2652, 2856, 2952.

Задание выполнено!