СРОЧНО ДАЮ 100 баллов!На 10-и картках написані цифри від 0 до 9. Випадковим чином обирають 5 карток…

Автор: mariy80

Предмет: Математика

Уровень: студенческий

СРОЧНО ДАЮ 100 баллов!На 10-и картках написані цифри від 0 до 9. Випадковим чином обирають 5 карток та розкладають в ряд зліва направо. Знайти ймовірність подій:

А В числі немає 1 та 7

В Друга та третя цифри (обидві) більше 6

С Друга цифра 6, а третя не 8

D В числі є хоча б одна з трьох цифр 1, 3 або 5

Е Перша цифра більше третьої

Ответов к вопросу: 1

Inel38

Ответить

04.06.2024 | 16:19

Ответ:
Для вирішення цих завдань, давайте спершу знайдемо загальну кількість можливих способів вибору 5 карток з 10.

1. Загальна кількість способів вибору 5 карток з 10:

Це можна обчислити за допомогою комбінаторики. Вибір 5 карток з 10 можна позначити як C(10, 5), де C відображає кількість комбінацій. Формула для обчислення C(n, k) виглядає наступним чином:

C(n, k) = n! / (k!(n — k)!),

де n — загальна кількість елементів, а k — кількість, яку ви обираєте.

У нашому випадку n = 10 та k = 5:

C(10, 5) = 10! / (5!(10 — 5)!) = 252 способи.

2. Тепер давайте розглянемо кожну з подій окремо:

А) Число не містить 1 та 7:

Для цього вам потрібно вибрати 5 карток з 8, оскільки 1 і 7 не входять в вибірку. Отже, C(8, 5) способів.

П(А) = C(8, 5) / C(10, 5) = 56 / 252 = 7/36.

Б) Друга та третя цифри більше 6:

Є всього 3 картки (7, 8, 9), які відповідають цій умові. Вибір 2 з них: C(3, 2) способи.

П(Б) = C(3, 2) / C(10, 5) = 3 / 252 = 1/84.

С) Друга цифра 6, а третя не 8:

Для другої цифри ми маємо тільки один варіант (6), а для третьої ми маємо 8 варіантів (всі, крім 8). Отже, всього C(1, 1) * C(8, 1) способів.

П(С) = C(1, 1) * C(8, 1) / C(10, 5) = 8 / 252 = 1/31.5.

D) Є хоча б одна з трьох цифр 1, 3 або 5:

Для цього можна вирахувати загальну кількість варіантів, де не міститься жодна з цих цифр та відняти це число від загальної кількості варіантів. Загальна кількість варіантів без 1, 3 і 5 дорівнює C(7, 5), оскільки ми маємо 7 доступних цифр для вибору.

П(D) = 1 — C(7, 5) / C(10, 5) = 1 — 21/252 = 231/252.

Е) Перша цифра більше третьої:

Для першої цифри маємо 4 варіанти (7, 8, 9, 6), а для третьої — 5 варіантів (0-5). Отже, всього C(4, 1) * C(5, 1) способів.

П(Е) = C(4, 1) * C(5, 1) / C(10, 5) = 20 / 252 = 5/63.

Отже, ми обчислили ймовірності для всіх заданих подій:

А) 7/36
Б) 1/84
С) 1/31.5
D) 231/252
Е) 5/63
Пошаговое объяснение:

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Коляда, Коляда! Отворяй ворота! Детские веселые колядки

Читать запись полностью

Учимся расслабляться. Релакс для младших школьников.

Читать запись полностью

Медицинские группы здоровья для занятий физкультурой в школе

Читать запись полностью

Ищете решение задачи по СРОЧНО ДАЮ 100 баллов!На 10-и картках написані цифри від 0 до 9. Випадковим чином обирають 5 карток та розкладають в ряд зліва направо. Знайти ймовірність подій: А В числі немає 1 та 7 В Друга та третя цифри (обидві) більше 6 С Друга цифра 6, а третя не 8 D В числі є хоча б одна з трьох цифр 1, 3 або 5 Е Перша цифра більше третьої? Узнайте, как решить задачу для школьников студенческий, и читайте обсуждения на тему Математика. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!