Помогите пожалуйста с геометрией!
№1 Периметр прямоугольника 26 см, одна из его сторон 9 см. Найдите площадь прямоугольника.
№2 Площадь квадрата 169 кв. см. Найдите его периметр.
№3 Площадь прямоугольника 96 кв. см, одна из его сторон 3 см. Найдите периметр прямоугольника.
№4 Периметр квадрата 164 см. Найдите его площадь.
№5 Диагональ прямоугольника 13 см, а одна из его сторон 5 см. Найдите площадь прямоугольника и его периметр.
№6 Отношение сторон прямоугольника равно 1:6, а его периметр 70 см. Найдите периметр равновеликого квадрата.
№7 Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см.
№8 Основание равнобедренного треугольника 8 см, боковая сторона 5 см. Найдите площадь и периметр треугольника.
№9 Катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. Найдите периметр и площадь треугольника.
№10 Диагонали ромба равны 12 см и 14 см. Найдите его площадь.
№11 Диагонали ромба 34 см и 10 см. Найдите его площадь и периметр.
№12 Найдите площадь ромба со стороной 6 см и острым углом 30 градусов.
№13 Найдите площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см и углом 60 градусов.
Відповідь:
Объем пирамиды равен 62,352 см^3.
Пояснення:
Объём пирамиды равен 1/3 произведения площади её основания на её высоту. Высота пирамиды равна 12 см. Вычислим площадь её основания.
Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 6 см. Площадь треугольника равна 1/2 произведения его стороны на высоту проведенную к этой стороне. Поскольку треугольник правильный, то все его стороны равны между собой, а все углы равны 60°. Вычислим высоту треугольника. Высота делит правильный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой равной 6 см. большим катетом является искомая высота, угол противолежащий высоте равен 60°. Высота треугольника h = 6 × sin ( 60° ) = 5,196 см.
Площадь основания S = 1/2 × 6 × h = 3 × 5,196 = 15,588 см^2.
Объем пирамиды V = 1/3 × 12 × 15,588 = 62,352 см^3.