В треугольнике DEF стороны DE и EF равны, угол E=64°. Биссектрисы углов D и F пересекаются в точке О….
В треугольнике DEF стороны DE и EF равны, угол E=64°. Биссектрисы углов D и F пересекаются в точке О. Найдите угол DOF. помогите решить пожалуста
Ответ:
71 градус
Объяснение:
Соединим точки D и F и рассмотрим полученный треугольник DEF:
углы EFD, EDF — вписанные, значит по св-ву вписанного угла:
EFD=1/2*ED=75 градусов
EDF=1/2*EF=34 градуса
по теореме о сумме углов треугольника::
DEF=180-75-34=71 градус