15
ДекабрьНа якій відстані перебуває зоря, якщо її абсолютна величина і видима зоряні величини мають однакові…
Предмет: Астрономия
Уровень: 10 - 11 класс
На якій відстані перебуває зоря, якщо її абсолютна величина і видима зоряні величини мають однакові значення?
Відповідь:
Зоряна величина подвійної системи (магнітуда, обозначується як m) визначається за допомогою формули:
[ m = -2.5 cdot log_{10}(L_1 + L_2) ]
де (L_1) та (L_2) — світлосилові (яскравості) зірок системи.
Світлосилові величини (L_1) та (L_2) зорі залежать від їхніх зоряних величин (магнітуд):
[ L = 10^{-0.4 cdot m} ]
Для зірок з магнітудами (4^m) та (5^m):
[ L_1 = 10^{-0.4 cdot 4} ]
[ L_2 = 10^{-0.4 cdot 5} ]
Тепер підставимо ці значення у формулу для зоряної величини системи:
[ m = -2.5 cdot log_{10}(L_1 + L_2) ]
[ m = -2.5 cdot log_{10}(10^{-0.4 cdot 4} + 10^{-0.4 cdot 5}) ]
[ m = -2.5 cdot log_{10}(10^{-1.6} + 10^{-2}) ]
[ m = -2.5 cdot log_{10}(0.025 + 0.01) ]
[ m = -2.5 cdot log_{10}(0.035) ]
[ m approx -2.5 cdot (-1.455) ]
[ m approx 3.638 ]
Таким чином, сумарна зоряна величина системи буде приблизно (3.638^m).
Пояснення: