19
Сентябрь. Случайная величина X подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю. Вероятность…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
. Случайная величина X подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал ) 2;2( равна 0,5. Найти среднее
квадратичное отклонение и написать дифференциальную функцию распределения.
Ответ:
Пошаговое объяснение:Для обчислення математичного сподівання (mu) неперервної випадкової величини (X) за функцією розподілу (F(x)) використовується наступна формула:
(mu = int_{-infty}^{infty} x cdot f(x) ,dx),
де (f(x)) — щільність ймовірності.
Для обчислення дисперсії (sigma^2) використовується формула:
(sigma^2 = int_{-infty}^{infty} (x — mu)^2 cdot f(x) ,dx).
Щоб знайти ймовірність того, що випадкова величина (X) потрапить у проміжок ((alpha, beta)), можна скористатися формулою:
(P(alpha < X < beta) = F(beta) — F(alpha)).
На жаль, без конкретної функції розподілу (F(x)), я не можу обчислити ці значення. Якщо у вас є конкретна функція розподілу (F(x)), я зможу допомогти з цими розрахунками.