31
ОктябрьПряма АВ дотикається до кола з центром в О в точці А. Знайти кути АОВ і ОВА,якщо АВ=10см, ОВ=20см.
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Пряма АВ дотикається до кола з центром в О в точці А. Знайти кути АОВ і ОВА,якщо АВ=10см, ОВ=20см.
Ответ:
54°
Объяснение:
ОА = ОВ как радиусы, значит ΔАОВ равнобедренный и
∠ОАВ = ∠ОВА = х, тогда
∠АОВ = 3х
Сумма углов треугольника равна 180°.∠ОАВ + ∠ОВА + ∠АОВ = 180°
х + х + 3х = 180°
5х = 180°
х = 36°
∠ОАВ = 36°
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.∠ОАС = 90°
∠ВАС = ∠ОАС — ∠ОАВ
∠ВАС = 90° — 36° = 54°