Зведіть до тригонометричної функції кута a вираз: tg^2 (5n/2 — a)
потрібне пояснення, щоб зрозуміти, як розвязується
Ищете решение задачи по Зведіть до тригонометричної функції кута a вираз: tg^2 (5n/2 - a) потрібне пояснення, щоб зрозуміти, як розвязується для студенческий? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Алгебра, и помогает разобраться в теме Зведіть до тригонометричної функції кута a вираз: tg^2 (5n/2 - a) потрібне пояснення, щоб зрозуміти, як розвязується. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
Можна скористатися ідентичністю тангенса:
tg^2 x = 1/cos^2 x — 1
Застосуємо її до заданого виразу, підставивши x = 5n/2 — a:
tg^2 (5n/2 — a) = 1/cos^2 (5n/2 — a) — 1
Тепер треба знайти значення косинуса кута (5n/2 — a). Для цього скористаємося формулою косинуса різниці:
cos (5n/2 — a) = cos 5n/2 cos a + sin 5n/2 sin a
Таким чином, остаточний вираз з тригонометричною функцією виглядатиме наступним чином:
tg^2 (5n/2 — a) = 1/(cos^2 5n/2 cos^2 a + 2cos 5n/2 sin 5n/2 sin a cos a + sin^2 5n/2 sin^2 a) — 1