Найти углы треугольника если один из углов в три раза больше другово и на 5 меньше третьего.
Найти углы треугольника если один из углов в три раза больше другово и на 5 меньше третьего.
Какое наименьшее количество уголков из трёх клеток можно
расположить в квадрате 5х5 таким образом, чтобы больше нельзя было
положить ни одного другого уголка без наложений?
Задача по Какое наименьшее количество уголков из трёх клеток можно расположить в квадрате 5х5 таким образом, чтобы больше нельзя было положить ни одного другого уголка без наложений? для школьников 5 - 9 класс? Узнайте решение и получите советы по предмету Математика. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!
Заметим, что если мы для текущей расстановки не можем положить еще один уголок, то выполняется следующее условие: в любом квадрате 2х2 закрашено не менее двух клеток. Действительно, если в квадрате 2х2 закрашена только одна клетка, то в оставшиеся три клетки размещается еще один уголок. Тем более уголок размещается, если в квадрате 2х2 нет закрашенных клеток.
Рассмотрим в квадрате 5х5 четыре квадрата 2х2, выделенных на картинке. Поскольку один уголок не может одновременно располагаться в двух таких квадратах, то уголков должно быть как минимум четыре, для того чтобы выполнялось условие, оговоренное выше.
Итак, минимальное число уголков равно 4. Но для 4 уголков мы уже можем показать требуемую расстановку (на картинке).
Ответ: 4