Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
13
Август

Какое наименьшее количество уголков из трёх клеток можно расположить в квадрате 5х5 таким образом, чтобы…

Автор: artemhapilov2004
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Какое наименьшее количество уголков из трёх клеток можно

расположить в квадрате 5х5 таким образом, чтобы больше нельзя было

положить ни одного другого уголка без наложений?

Ответов к вопросу: 1
  • Niki33nik
    13.08.2024 | 19:34

    Заметим, что если мы для текущей расстановки не можем положить еще один уголок, то выполняется следующее условие: в любом квадрате 2х2 закрашено не менее двух клеток. Действительно, если в квадрате 2х2 закрашена только одна клетка, то в оставшиеся три клетки размещается еще один уголок. Тем более уголок размещается, если в квадрате 2х2 нет закрашенных клеток.
    Рассмотрим в квадрате 5х5 четыре квадрата 2х2, выделенных на картинке. Поскольку один уголок не может одновременно располагаться в двух таких квадратах, то уголков должно быть как минимум четыре, для того чтобы выполнялось условие, оговоренное выше.
    Итак, минимальное число уголков равно 4. Но для 4 уголков мы уже можем показать требуемую расстановку (на картинке).
    Ответ: 4

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Задача по Какое наименьшее количество уголков из трёх клеток можно расположить в квадрате 5х5 таким образом, чтобы больше нельзя было положить ни одного другого уголка без наложений? для школьников 5 - 9 класс? Узнайте решение и получите советы по предмету Математика. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!