Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Математика 10 - 11 класс

01

Сентябрь

Высота цилиндра на 8 см больше его радиуса. Площадь полной поверхности цилиндра равна 308п см². Найди…

Автор: Yana2005111

Предмет: Математика

Уровень: 10 - 11 класс

Высота цилиндра на 8 см больше его радиуса. Площадь полной поверхности цилиндра равна 308п см². Найди радиус r и высоту h цилиндра, а также объём V цилиндра, делённый на п.

Как можно быстрей пожалуйста

Ответов к вопросу: 1

aiazhankazakqyzy

Ответить

01.09.2024 | 18:18

Ответ: 7 см, 15 см и 735 cм³.

Пошаговое объяснение:
Площадь полной поверхности цилиндра находят по формуле:
Sполн = Sбок + 2Sосн = 2πRH + 2πR² = 2πR(R + H), где R — радиус основания, H — высота цилиндра.
По условию Sполн = 308π см², H = R + 8. Составим и решим уравнение:
2πR(R + H) = 308π или R(R + R + = 154,
R(2R + = 154,
2R(R + 4) = 154,
R(R + 4) = 77,
R² + 4R — 77 = 0,
D = 4² — 4 · 1 · (-77) = 16 + 308 = 324; √324 = 18,
R₁ = (-4 + 18) / (2 · 1) = 14/2 = 7
R₂ = (-4 — 18) / (2 · 1) = -22/2 = -11 < 0 — не удовлетворяет условию задачи.
Значит, радиус основания цилиндра R = 7 см, а высота цилиндра
Н = 7 + 8 = 15 (см).
Объем цилиндра находят по формуле V = πR²H, где R — радиус основания, H — высота цилиндра.
Найдем V/π = π · 7² · 15/π = 735 (cм³).

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Liebster Blog Award! Часть вторая

Читать запись полностью

Веселые, активные и интересные пляжные игры с детишками

Читать запись полностью

Награда «Liebster Blog Award»! Получаю и вручаю!

Читать запись полностью