1. Биссектриса угла C прямоугольника АВСD пересекает сторону AD в точке N, причём AN = ND = 11 см. Найдите…

1. Один из углов параллелограмма на 50 градусов меньше другого. Найдите все углы параллелограмма.

2. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

3. Периметр ромба равен 40 см., а один из его углов равен 60 градусов. Найдите длину диагонали, противолежащей этому углу.

Решите пожалуйста с чертежами

Задача №1. Стороны прямоугольника равны 5 см и 20 см. Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 25 см.

Задача №2. Треугольнике АВС А=450, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответственные равные 8 см и 6 см. Найдите площадь треугольника АВН.

Задача №3. В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла трапеции. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона равна 25 см, основание 39 см. ​

1 часть:

1. Один из углов параллелограмма равен 24°. Найти больший угол параллелограмма.

1) 66° 2) 114° 3) 136° 4) 156°

2. В треугольнике АВС основание АС равно 18 см, а высота, проведенная к нему, равна

7 см. Найти площадь треугольника.

1) 56 2) 63 3) 72 4) 84

3. Вписанный угол АВС окружности с центром в точке О равен 37°. Найти центральный угол,

опирающийся на эту же дугу окружности.

1) 18,5° 2) 40° 3) 74° 4) 124°

4. Окружность радиусом 8 см вписана в квадрат. Найти площадь этого квадрата.

1) 256 2) 196 3) 144 4) 64

5. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Найти гипотенузу треугольника.

1) 7 2) 23 3) 17 4) 120

6. Найти площадь ромба, если его диагонали равны 8 см и 6 см.

1) 48 2) 24 3) 14 4) 7

7. К окружности с центром в точке О проведены две касательные, пересекающиеся под углом 76°

в точке Р и касающиеся окружности в точках А и В. Найти величину угла АОВ.

1) 104 2) 52 3) 76 4) 26

ДАЮ 40 БАЛЛОВ

1. Найти синус, косинус, тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

2. Упростить:

а) 1 — ( 1—cosA )( 1+ cosA);

б) tgA*cosA + sinA.

3. В ромбе большая диагональ равна 18 см, острый угол равен 60 градусов. Найти периметр и площадь ромба.

В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD соответственно в точках M и N. Найдите угол ANB, если угол AMC=120°

1. Луч OD проходит между сторонами угла AOB. Найдите величину угла DOB, если ∠AOB = 87°, ∠AOD = 38°.

2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов.

3. Один из смежных углов на 52° больше другого. Найдите эти углы.

4. На рисунке AB = CD, AC = CE. Докажи те, что BC = DE.

5. Углы ABC и CBD — смежные, луч BM — биссектриса угла ABC, угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

6. Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок AC в 4 раза больше отрезка BC. Найдите отрезок AC.

1. В равнобедренной трапеции с основаниями 10 и 26 см диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции.

2. В выпуклом четырёхугольнике ABCD противоположные углы А и С прямые. На диагональ АС опущены перпендикуляры ВМ и DN. Докажите, что СМ = NA.

помогите с каким-нибудь из них

1. В треугольнике ABC угол C=90градусов, AC=4, BC=3. Найти сторону AB

2. В треугольнике ABC угол C=135градусов, AB=3√2, BC=3. Найти угол Au угол B

3. В треугольнике ABC AC=3√3, AB=3, BC=6. Найти угол B

Точки A, B, C расположены на окружности и образуют треугольник ABC, причём делят окружность на дуги, которые относятся как 3 : 5 : 10. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

В ромбе ABCD угол А на 60 градусов меньше угла B , отрезки BF и BT биссектрисы треугольников ABD и BDC соответственно,. Вычислите площадь ромба если расстояние от точки F до прямой BT = 4 см

! Просто ответ не пишите, а все решение.