Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 240 см, боковое ребро с плоскостью основания…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 240 см, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°.

Вычисли высоту пирамиды.

Ответ: высота пирамиды равна . см.

Ответов к вопросу: 1
  • ashabnurbergen583
    09.11.2024 | 22:41

    Ответ:
    OK = 80 смОбъяснение:
    Дано: KABC — правильная пирамида, AB = BC = AC = 240 см,
    ∠(KC,ABC) = 30°, OK ⊥ ABC
    Найти: OK — ?
    Решение:
    Так как по условию KABC — правильная пирамида, то в основании правильной пирамиды по определению лежит правильный многоугольник, то есть треугольник ΔABC — правильный.
    По определению правильной пирамиды высота пирамиды проектируется в центр правильного многоугольника, то есть точка O — центр треугольника ΔABC.
    Рассмотрим треугольник ΔABC. По свойствам правильного треугольника все его углы равны 60°, тогда угол ∠ABC = 60°. По следствию из теоремы синусов:
    см.
    По определению радиуса описанной окружности см.
    Рассмотрим треугольник ΔKOC.
    Так как по условию OK ⊥ ABC, то треугольник прямоугольный и угол ∠KOC = 90°, следовательно OC — проекция отрезка KC на плоскость ABC, тогда ∠(KC,ABC) = ∠KCO = 30°.
    По определению тангенса в прямоугольном треугольнике:
    см

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.