45 баллов. В квадрате ABCD проведен такой отрезок CE, что углы, показанные на чертеже, равны 7α и 8α. Найдите значение угла α в градусах. Если необходимо, округлите ответ до 0.01 или запишите его в виде обыкновенной дроби.
Не можете решить задачу по 45 баллов. В квадрате ABCD проведен такой отрезок CE, что углы, показанные на чертеже, равны 7α и 8α. Найдите значение угла α в градусах. Если необходимо, округлите ответ до 0.01 или запишите его в виде обыкновенной дроби.? На странице есть несколько вариантов решения задачи для школьников 5 - 9 класс. Ответы уже доступны. Задавайте вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим ученикам разобраться в сложных темах.
Ответ:
9
Объяснение:
Рассмотрим треугольник BEО: (О это пересечение отрезка EC и диагонали BD)
Так как ∠B = 90°, а диагональ BD делит угол пополам, следовательно:
∠B = 90°/2 = 45°
∠E = 7a (по условию)
∠O = ∠COD =8a (как вертикальные углы), следовательно:
8a + 7a + 45° = 180°
15a = 180 — 45
15a = 135
a = 9