Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

3cos²3x — 2sin3xcos3x — sin²3x = 0

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

3cos²3x — 2sin3xcos3x — sin²3x = 0

Ответов к вопросу: 1
  • арина332
    21.10.2024 | 21:17

    Ответ:

    Объяснение:
    разделим все на cos²3x
    (3cos²3x/cos²3x)- 2(sin3xcos3x/cos²3x) — (sin²3x/cos²3x) = 0
    3- 2(sin3x/cos3x) — (sin²3x/cos²3x) = 0
    sinx/cosx=tgx
    sin3x/cos3x=tg3x
    3-2tg3x-tg²3x=0
    обозначим tg3x=y
    3-2y-y²=0
    y²+2y-3=0
    по теореме Виета y₁=1 ; y₂=-3
    1) y₁=1 ; tg3x=1 ; 3x₁=(п/4)+kп , x₁=(п/12)+(kп/3) ; k∈Z
    1) y₂=-3 ; tg3x=-3 ; 3x₂=arctg(-3)+пm ,  x₂=-(1/3)arctg(3)+(пm/3) ; m∈Z
    Ответ  x₁=(п/12)+(kп/3) ; k∈Z ; x₂=-(1/3)arctg(3)+(пm/3) ; m∈Z

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.