06
Декабрь3) sin² 3x + 2 sin 3x — 3=0;
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
3) sin² 3x + 2 sin 3x — 3=0;
21
Октябрь3cos²3x — 2sin3xcos3x — sin²3x = 0
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
3cos²3x — 2sin3xcos3x — sin²3x = 0
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ответы на задачу по 3cos²3x - 2sin3xcos3x - sin²3x = 0 для школьников 10 - 11 класс. Прочитайте множественные решения и обсудите подходы с участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. На нашем сайте вы можете задать свой вопрос и стать частью сообщества экспертов, помогая другим.
Ответ:
Объяснение:
разделим все на cos²3x
(3cos²3x/cos²3x)- 2(sin3xcos3x/cos²3x) — (sin²3x/cos²3x) = 0
3- 2(sin3x/cos3x) — (sin²3x/cos²3x) = 0
sinx/cosx=tgx
sin3x/cos3x=tg3x
3-2tg3x-tg²3x=0
обозначим tg3x=y
3-2y-y²=0
y²+2y-3=0
по теореме Виета y₁=1 ; y₂=-3
1) y₁=1 ; tg3x=1 ; 3x₁=(п/4)+kп , x₁=(п/12)+(kп/3) ; k∈Z
1) y₂=-3 ; tg3x=-3 ; 3x₂=arctg(-3)+пm , x₂=-(1/3)arctg(3)+(пm/3) ; m∈Z
Ответ x₁=(п/12)+(kп/3) ; k∈Z ; x₂=-(1/3)arctg(3)+(пm/3) ; m∈Z