13
ОктябрьОсевое сечение цилиндра — квадрат, длина диагонали которого равно 20 сантиметров. Найдите площадь полной…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Осевое сечение цилиндра — квадрат, длина диагонали которого равно 20 сантиметров. Найдите площадь полной поверхности цилиндра
Пусть цилиндр имеет радиус r. Тогда его площадь полной поверхности равна 2πr² + 2πrh, где h — высота цилиндра. Из данных условий мы знаем, что h = 3 и мы можем вычислить r, используя площадь сечения:
S = πr²,
S / π = r²,
√(S / π) = r,
r = √(24 / π).
Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности цилиндра:
2πr² + 2πrh = 2π * (√(24 / π))² + 2π * 3 * √(24 / π) = 2π * (24 / π) + 6π * √(24 / π) = 48 + 6π * √(24 / π).