13
Сентябрь633. Упростите выражение: a) 0,5 + sin²a + cos²a; б) 2 — sin²a — cos²a; B) 2sin’a + cos²a-1; г) (1 -…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
633. Упростите выражение: a) 0,5 + sin²a + cos²a; б) 2 — sin²a — cos²a; B) 2sin’a + cos²a-1; г) (1 — sin a)(1 + sin a); — д) tg²a — sin²a — tg²a · sin²a; e) sin⁴a + cos²a-cos⁴a.
Срочнооо даю 100 Балловвввввв
Ответ:
1/cos² a.
Объяснение:
Раскроем скобки и воспользуемся тригонометрическими тождествами:
(1 — cos² a)(1 + tg²a) + 1 = (1 — cos² a)(sec² a) + 1 (по определению tg a)
= (1 — cos² a)(1/cos² a) + 1 (по определению sec a)
= (1/cos² a) — cos² a/cos² a + 1
= 1/cos² a + 1
= (cos² a + sin² a)/cos² a (по тождеству Пифагора)
= 1/cos² a
Таким образом, выражение (1 — cos² a)(1 + tg²a) + 1 равно 1/cos² a.
Ответ:
1/сos²α
Объяснение: