04
НоябрьОдин з кутів трикутника утричі менший від другого й на 20° менший від третього. Знайдіть кути трикутника….
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Один з кутів трикутника утричі менший від другого й на 20° менший від третього. Знайдіть кути трикутника. Один із зовнішніх кутів трикутника! Срочно!
Даю 50 балів
Відповідь:
Третій кут трикутника дорівнює 70°. Це можна зробити, використовуючи теорему косинусів. Теорема косинусів говорить, що в трикутнику косинус бікута дорівнює сумі квадратів косинусів двох інших бікутів, поділених на добуток косинусів цих бікутів. Тобто, ми можемо записати таку рівність:
cos(C) = (cos(A) * cos(B)) / (sin(A) * sin(B))
Де C — третій кут трикутника, A і B — два інших кути. Задані значення кутів A і B рівні 50° і 60°, відповідно. Тому ми можемо підставити ці значення в рівняння і отримати значення косинуса третього кута:
cos(C) = (cos(50°) * cos(60°)) / (sin(50°) * sin(60°))
cos(C) = 0.5
Тепер ми можемо вирахувати значення третього кута за допомогою функції арккосинуса:
C = arccos(0.5)
C = 70°
Таким чином, третій кут трикутника дорівнює 70°.