22
ИюньПостройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств:…
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств: 2х+7<3, 5х-7у>-2
Ответ:
Для зображення множини точок, заданих системою нерівностей, потрібно визначити область на площині (x, y), яка задовольняє обидві нерівності.
Нерівність 1: x² + y² ≤ r², де r — радіус кола. Це є рівняння кола з центром в початку координат і радіусом r.
Нерівність 2: y — 2x + 3 ≥ 0. Це є нерівність прямої лінії.
Спочатку ми можемо розв’язати нерівність 2 для y:
y ≥ 2x — 3.
Тепер ми можемо зобразити область, де x² + y² ≤ r² (коло) і y ≥ 2x — 3 (пряма):
1. Намалюйте коло з центром в початку координат (0,0) і радіусом r.
2. Намалюйте пряму y = 2x — 3.
Область, де вони перетинаються і де y ≥ 2x — 3, буде відповідати множині точок, які задовольняють обидві нерівності.