В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между…

Ответ:
Пж дай лучший ответ
Объяснение:
Для решения задачи нам понадобится использовать несколько свойств треугольников и равенство углов:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Обозначим угол CBY через α. Так как треугольник АВС равнобедренный, то ∠A = ∠C. Также, так как AX = BX, то угол BAX равен углу ABX. Аналогично, так как BX = BY, то угол CBY равен углу CBY. Таким образом, углы ABC и ACB также равны между собой и равны (180 — α) / 2 каждый.

Из суммы углов треугольника BYC получаем:

∠BYC + ∠BCY + ∠CBY = 180°

Подставляем известные значения:

96° + ∠BCY + α = 180°

Решаем уравнение относительно α:

α = 84° — ∠BCY

Теперь мы можем выразить угол ∠BCY через угол α, используя свойства равнобедренного треугольника:

∠ABC = ∠ACB = (180 — α) / 2

Таким образом,

∠BCY = ∠ABC — ∠ABY = [(180 — α) / 2] — 96°

Подставляем выражение для α:

∠BCY = [(180 — (84° — ∠BCY)) / 2] — 96°

∠BCY = (96° — 84° + ∠BCY) / 2

∠BCY = 6° + (1/2) * ∠BCY

∠BCY = 12°

Таким образом, угол CBY равен 84° — 12° = 72°.