Задан закон изменения углового ускорения тела φ=4(А+Вt^3), вращающегося вокруг неподвижной оси. Какой…
Задан закон изменения углового ускорения тела φ=4(А+Вt^3),
вращающегося вокруг неподвижной оси. Какой угловой скорости оно
достигнет через t1=1.8 секунд после начала движения из состояния покоя? Чему
равно его угловое перемещение за это время?
А=0.25 рад/c^3 В=0.3 рад/c^3
Ответ:
36 рад/с²
108 рад/с²
Объяснение:
Зависимость углового ускорения от времени найдем как вторую производную угла поворота от времени:
рад/с²
Угловое ускорение спустя t=3 с после начала движения:
рад/с²
Первый способ.
Среднее значение ускорения рассчитаем как среднее интегральное:
рад/с²
Второй способ.
Если проще, то среднее значение ускорения можно также рассчитать как отношение изменения угловой скорости ко времени за которое это изменение произошло. Зависимость угловой скорости от времени:
рад/с
Среднее угловое ускорение:
рад/с².