Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найти сумму всех целых решений неравенства x^2 + 5x + 3 ≤ 0. Ответ -10. Спасибо.

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Найти сумму всех целых решений неравенства x^2 + 5x + 3 ≤ 0. Ответ -10. Спасибо.

Ответов к вопросу: 2
  • AlexanderChuprikov
    11.10.2024 | 17:16

    x² + 5x + 3 ≤ 0
    Будем решать неравенство методом интервалов.
    Найдем нули.
    D = b² — 4ac = 25 — 4*1*3 = 25 — 12 = 13
    x₁ = (-5 + √13)/2
    x₂ = (-5 — √13)/2
    Отметим точки на координатной прямой. (во вложении)
    Т.к. знак неравенства ≤ 0, то берем промежуток с минусом.
    x ∈ ((-5 — √13)/2; (-5 + √13)/2)
    √13 ≈ 3,6
    => (-4,3; -0,7) => целые решения: -4; -3; -2; -1
    S = -4 — 3 — 2 — 1 = -10
    Ответ: -10.

  • surovtsevaanne
    11.10.2024 | 17:29

    x²+5x+3=0
    D=25-4*3=13
    x₁=(-5-sqrt(13))/2 или х₂=(-5+sqrt(13))/2
    Решение неравенства — отрезок [x₁; x₂]

    -5 < (-5-sqrt(13))/2 < -4
    -1 < (-5+sqrt(13))/2<0
    (-5) ___ (x₁) ___ (-4) ___ (-3) ___ (-2) ___ (-1) __ (x₂) __ (0) __

    Целые решения: -4;-3;-2;-1
    Их сумма равна -10

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.