30
АвгустНайдите целые решения неравенства: [3] -x^2+5x+6>0
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Найдите целые решения неравенства: [3] -x^2+5x+6>0
11
ОктябрьНайти сумму всех целых решений неравенства x^2 + 5x + 3 ≤ 0. Ответ -10. Спасибо.
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Найти сумму всех целых решений неравенства x^2 + 5x + 3 ≤ 0. Ответ -10. Спасибо.
Ответов к вопросу: 2
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по Найти сумму всех целых решений неравенства x^2 + 5x + 3 ≤ 0. Ответ -10. Спасибо.? Узнайте, как решить задачу для школьников 5 - 9 класс, и читайте обсуждения на тему Математика. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!
x² + 5x + 3 ≤ 0
Будем решать неравенство методом интервалов.
Найдем нули.
D = b² — 4ac = 25 — 4*1*3 = 25 — 12 = 13
x₁ = (-5 + √13)/2
x₂ = (-5 — √13)/2
Отметим точки на координатной прямой. (во вложении)
Т.к. знак неравенства ≤ 0, то берем промежуток с минусом.
x ∈ ((-5 — √13)/2; (-5 + √13)/2)
√13 ≈ 3,6
=> (-4,3; -0,7) => целые решения: -4; -3; -2; -1
S = -4 — 3 — 2 — 1 = -10
Ответ: -10.
x²+5x+3=0
D=25-4*3=13
x₁=(-5-sqrt(13))/2 или х₂=(-5+sqrt(13))/2
Решение неравенства — отрезок [x₁; x₂]
-5 < (-5-sqrt(13))/2 < -4
-1 < (-5+sqrt(13))/2<0
(-5) ___ (x₁) ___ (-4) ___ (-3) ___ (-2) ___ (-1) __ (x₂) __ (0) __
Целые решения: -4;-3;-2;-1
Их сумма равна -10