10
ОктябрьДокажите, что треугольник ABC равнобедренный
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный
17
ОктябрьИзвестно, что на стороне треугольника отмечены точки и так, что =, причём, =. Докажи, что треугольник…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Известно, что на стороне треугольника отмечены точки и так, что =, причём, =. Докажи, что треугольник равнобедренный.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Решение задачи по Известно, что на стороне треугольника отмечены точки и так, что =, причём, =. Докажи, что треугольник равнобедренный. для школьников студенческий. Прочитайте ответы, обсуждения и советы от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Задавайте свои вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим.
Ответ:
Объяснение:
LN = LR ⇒ треугольник LNR — равнобедренный ⇒ ∠LNR = ∠LRN;
∠KNL и ∠LNR — смежные ⇒ ∠KNL = 180° — ∠LNR;
∠LRM и ∠LRN — смежные ⇒ ∠LRM = 180° — ∠LRN;
∠LNR = ∠LRN ⇒ ∠KNL = 180° — ∠LNR = 180° — ∠LRN = ∠LRM;
LN = LR, KN = RM и ∠KNL = ∠LRM ⇒ треугольники KNL и LRM равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) ⇒ ∠LKN = ∠LMR ⇒ треугольник LKM — равнобедренный.
Ч. т. д.