Через точки В1 і В2, сторони АВ рівностороннього трикутника АВС проведено площини α і β, які паралельні…
Через точки В1 і В2, сторони АВ рівностороннього трикутника АВС проведено площини α і β, які паралельні прямій ВС. Обчисліть периметри фігур, на які розбивають цей трикутник дані площини, якщо АВ1= В1В2= В2В та АС=12см
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Δ и Δ подобны по второму признаку:
так как лежат на одной плоскости (которая проходит через прямые и ) которая образует параллельные прямые и пересекаясь с параллельными плоскостями.
Из свойства накрест лежащих углов полученные при пересечении секущей имеем что углы ∠ и ∠ равны. Так же равны накрест лежащие углы ∠ и ∠.
Из подобия треугольников Δ и Δ следует пропорциональность сторон . Обозначим , тогда и . Подставив в пропорцию и учитывая последнее в пропорцию выше имеем следующее уравнение:
или
откуда имеем, что .