Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Розв’язати у цілих числах рівняння 2y^2-xy-x^2=2

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

Розв’язати у цілих числах рівняння 2y^2-xy-x^2=2

Ответов к вопросу: 2
  • drozhzhin8
    25.10.2024 | 10:54

    Відповідь:     (0 ;- 1), (1 ;- 1), (0 ; 1), (- 1 ; 0) .

    Покрокове пояснення:
       #  2y² — xy — x² = 2 ;    x , yЄ Z .
       Поділимо ліву част. рівняння «кутиком» на у — х . У частці буде
       двочлен  х + 2у . Тому маємо такий розклад ліву част. рівняння :
               ( у — х )( х + 2у ) = 2 .  x , yЄ Z , тому маємо такі варіанти :
    1) { у — х = -1 ;          2) { у — х = — 2 ;          3) { у — х = 1 ;     4)  { у — х = 2 ;
      { х + 2у = — 2 ;          { х + 2у = — 1 ;            { х + 2у = 2 ;      { х + 2у = 1 .
     Рішаємо всі  4 — и системи рівнянь способом додавання . При
     цьому одержимо  4 — и розв’язки : (0 ;- 1), (1 ;- 1), (0 ; 1), (- 1 ; 0) .

  • dariafeskova2010
    25.10.2024 | 11:05

    Ответ:

    Пошаговое объяснение:
    решение на фото

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.