07
ИюльДокажите тождество (ctg^2a-tg^2a)* frac{1}{ctg^a-1} = frac{1}{cos^2a}
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Докажите тождество
[(ctg^2a-tg^2a)* frac{1}{ctg^a-1} = frac{1}{cos^2a} ]
29
ОктябрьДокажите тождество ctg2a+(sin2a)^{-2}=ctga
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Докажите тождество [ ctg2a+(sin2a)^{-2}=ctga ]
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по Докажите тождество [ ctg2a+(sin2a)^{-2}=ctga ] для школьников 10 - 11 класс. Узнайте решение и получите подробное объяснение по теме Алгебра. Ответы на этот вопрос уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать вопрос или поделиться собственным решением, став экспертом для других!
ctg2A + (sin2A)⁻¹ = ctgA
ctgA — ctg2A = 1/sin2A
cosA/sinA — cos2A/sin2A = 1/sin2A
(sin2AcosA — sinAcos2A)/sinAsin2A = 1/sin2A
sin(2A — A)/sinAsin2A = 1/sin2A
sinA/sinAsin2A = 1/sin2A
1/sin2A = 1/sin2A
Нужно разложить котангенсы, затем привести к общему знаменателю и воспользоваться формулой синуса разности аргументов.