Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
11
Ноябрь

Дан треугольник МРК, М(-3;-2), Р(1;4), К(2;-1). Найти у градусах величину угла М

Автор: zzooqwe
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

Дан треугольник МРК, М(-3;-2), Р(1;4), К(2;-1). Найти у градусах величину угла М

Ответов к вопросу: 2
  • Dinamik3D228
    11.11.2024 | 17:52

    Ответ:
    ∠M=45°
    Пошаговое объяснение:
    Определим угол в вершине треугольника MPK как угол между векторами MP и MK:
    MP = OP — OM = (1; 4) — (-3 ;-2) = (1-(-3); 4-(-2)) = (4; 6)
    MK = OK — OM = (2; -1) — (-3 ;-2) = (2-(-3); -1-(-2)) = (5; 1).
    Скалярное произведение векторов MP(x₁; y₁) и MK(x₂; y₂) можно определить по формулам:
    MP·MK=x₁·x₂+y₁·y₂ и MP·MK=|MP|·|MK|·cosα,
    где |MP| и |MK| длины векторов MP и MK, α=∠M — угол между векторами MP и MK.
    Определяем длину векторов MP и MK:

    Скалярное произведение векторов MP(x₁; y₁) и MK(x₂; y₂) определяем через координаты:
    MP·MK=4·5+6·1=26.
    Тогда косинус угла между векторами MP и MK равен:

    Так как

    то ∠M=45°.

  • daniilmatsaev
    11.11.2024 | 18:10

    Дано : ΔMPK, M(-3;-2), P(1;4), K(2;-1)
    Найти : ∠M
    Решение :
    Угол треугольника можно найти через скалярное произведение векторов, если рассматривать стороны как векторы.

    Ответ : 45°

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Задача по Дан треугольник МРК, М(-3;-2), Р(1;4), К(2;-1). Найти у градусах величину угла М для школьников студенческий. Узнайте решение и получите подробное объяснение по теме Математика. Ответы на этот вопрос уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать вопрос или поделиться собственным решением, став экспертом для других!