10
ИюньВ параллелограмме биссектриса угла А делит сторону ВС в отно- шении ВМ:МС=11:3. Найдите периметр параллелограмма,…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
В параллелограмме биссектриса угла А делит сторону ВС в отно- шении ВМ:МС=11:3. Найдите периметр параллелограмма, если AD=AB+9 (рисунок 6).
Ответ: 6см и 12см
Пошаговое объяснение:
Треугольник АВМ — равнобедренный ⇒ АВ=ВМ(т к АМ-секущая по отношению к параллельн прямым АД и ВС. Это накрестлежащие углы)
Треугольник ДМС — равнобедренный ⇒ СД=МС
Так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.
Значит, если АВ=х, то ВС=2х.
Полупериметр равен 36:2=18 см.
х+2х=18
3х=18
х=6
АВ=СД=6 см
ВС=АД=2·6=12 (см)
Ответ. 6 см и 12 см.