периметр прямоугольника равен 30м а плошадь -56м2 , на сколько метров длина прямоугольника больше его ширины
Ищете решение задачи по периметр прямоугольника равен 30м а плошадь -56м2 , на сколько метров длина прямоугольника больше его ширины для студенческий? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Математика, и помогает разобраться в теме периметр прямоугольника равен 30м а плошадь -56м2 , на сколько метров длина прямоугольника больше его ширины. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
P = 2 · (a + b) = 30 м — периметр прямоугольника
a + b = 30 : 2 = 15 м — сумма длин ширины и длины
Пусть а = х м — длина, тогда b = (15 — х) м — ширина. Площадь 56 м². Уравнение:
х · (15 — х) = 56
15х — х² = 56
х² — 15х + 56 = 0
D = b² — 4ac = (-15)² — 4 · 1 · 56 = 225 — 224 = 1
√D = √1 = 1
х₁ = (15+1)/(2·1) = 16/2 = 8 м — длина (а)
х₂ = (15-1)/(2·1) = 14/2 = 7 м — ширина (b)
8 — 7 = 1 м — разница
Ответ: на 1 м длина прямоугольника больше его ширины.