Если а^5-а^3+а=2
3 <а^6<4 докажите это неравенство
23
МайЕсли а^5-а^3+а=2 3 <а^6<4 докажите это неравенство
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по Если а^5-а^3+а=2 3 <а^6<4 докажите это неравенство для 5 - 9 класс? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Математика, и помогает разобраться в теме Если а^5-а^3+а=2 3 <а^6<4 докажите это неравенство. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
Ответ:
Дрказывам, что фунуция а^5-а^3+а-2 монотонная и проверяем значения на краях интервала.
Пошаговое объяснение:
минимумы и максимумы функции а^5-а^3+а-2
в точках 5а^4-3a^2+1=0 a^4-0,6a^2+0,2=0
(a*2-0,3)^2=-0,2+0,09=-0,11 уравнение не имеет решений, значит функция монотонна.
при а=3^1/6 значение функции 3^5/6- 3^0,5+3^1/6-2<0
3-3^(1/2+1/6)+3^1/3<2*3^1/6
3<2*3^1/6+3^(2/3) что очевидно
Теперь убедимся 4*5/6-4^0,5+4*1/6>2
4^5/6+4^1/6>4
2^5/3+2^1/3>4
2^5/3 >3 (2^5>3^3), а 2^1/3>1
Что и доказывает утверждение.
3>2^(5/3)