Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Если а^5-а^3+а=2 3 <а^6<4 докажите это неравенство

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Если а^5-а^3+а=2

3 <а^6<4 докажите это неравенство

Ответов к вопросу: 1
  • Нюша20035
    23.05.2024 | 21:41

    Ответ:
    Дрказывам, что фунуция а^5-а^3+а-2 монотонная и проверяем значения на краях интервала.
    Пошаговое объяснение:
    минимумы и максимумы функции а^5-а^3+а-2
    в точках 5а^4-3a^2+1=0    a^4-0,6a^2+0,2=0
    (a*2-0,3)^2=-0,2+0,09=-0,11 уравнение не имеет решений, значит функция монотонна.
    при  а=3^1/6  значение функции    3^5/6- 3^0,5+3^1/6-2<0
    3-3^(1/2+1/6)+3^1/3<2*3^1/6
    3<2*3^1/6+3^(2/3) что очевидно
    Теперь убедимся   4*5/6-4^0,5+4*1/6>2
    4^5/6+4^1/6>4
    2^5/3+2^1/3>4
    2^5/3 >3 (2^5>3^3), а     2^1/3>1
    Что и доказывает утверждение.

    3>2^(5/3)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.