09
ИюльНайдите наибольшее и наименьшее значение функции 2x^2 -9x + 10 на промежутке {-1;0}
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
найдите наибольшее и наименьшее значение функции 2x^2 -9x + 10 на промежутке {-1;0}
21
ИюньПожалуйста найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=9x^2 — x^3 + 11 на промежутке [-7; 10]
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Пожалуйста найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=9x^2 — x^3 + 11 на промежутке [-7; 10]
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по Пожалуйста найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=9x^2 - x^3 + 11 на промежутке [-7; 10] для студенческий? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Алгебра, и помогает разобраться в теме Пожалуйста найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=9x^2 - x^3 + 11 на промежутке [-7; 10]. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
Ответ:
у наиб = 795; у наим = — 89
Объяснение:
Функция
у = 9х² — х³ + 11
Производная функции
y’ = 18x — 3x²
или
y’ = 3х(6 — х)
Производная равна нулю в точках
х = 0 и х = 6
Знаки производной в интервалах
y’ > 0 при x ∈ (0; 6)
y’ < 0 при х ∈ (-∞; 0) ∪ (6; +∞)
В точке х = 0 имеет место локальный минимум функции уmin = 11
В точке х = 6 имеет место локальный максимум функции уmax = 119
Найдём значения функции в точках начала и конца заданного интервала х ∈ [-7; 10]
При х = -7 у = 9 · (-7)² — (-7)³ + 11 = 795
При х = 10 у = 9 · 10² — 10³ + 11 = -89
Сравнивая полученные результаты со значениями функции в точках локальных минимума и максимума, находим. что
у наиб = 441
у наим = — 89