24
ОктябрьСоставьте квадратные уравнения с корнями
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Составьте квадратные уравнения с корнями
06
Июль5. С помощью заданных корней составьте квадратное уравнение: 2 и 3 помогите пожалуйста.
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
5. С помощью заданных корней составьте квадратное уравнение:
2 и 3
помогите пожалуйста.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по 5. С помощью заданных корней составьте квадратное уравнение: 2 и 3 помогите пожалуйста. для школьников 5 - 9 класс. Узнайте подробное решение и обсудите его с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Здесь можно не только получить помощь, но и стать экспертом, помогая другим пользователям.
1.) Используем теорему Виета для приведенного уравнения:
x² + px + q = 0
Теорема Виета:
x¹ + x² = -p
x¹ * x² = q
(это не степени, а цифра (число) корня)
У нас дано уже два корня:
х¹ = 2
х² = 3
2.) Подставляем корни в теорему Виета:
2 + 3 = 5
2 * 3 = 6
-p = 5
q = 6
3.) Теперь нужно из данных коэффициентов составить уравнение.
Так как мы видим, что сумма двух Х даёт нам противоположное число коэффициента в уравнении, мы должны поменять знак этого числа на противоположный, если хотим составить уравнение. Это значит, что если:
— p = 5, то
p = -5
q = 6
4.) Составляем уравнение:
x² + px + q = 0
x² + (-5)x + 6 = 0
x² — 5x + 6 = 0
Ответ: x² — 5x + 6 = 0