11
ОктябрьОдин из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см. Высота, проведенная из вершины прямого угла,…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см. Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, длина отрезка, несмежного с известным катетом, – 6 см. Длинна второго катета и гипотенузы?
Ответ:
8см, 10 см
Объяснение:
a, b — катеты
c — гипотенуза
Пусть b = 6 см, a + 2 = c
a^2 + b^2 = c^2 по теореме Пифагора
a^2 + 6^2 = (a + 2)^2
a^2 + 36 = a^2 + 4a + 4
4a = 32
a = 8 см
с = 8 + 2 = 10 см