25
АвгустРасстояние между двумя пристанями по озеру равно 36 км. Если моторная лодка увеличит скорость на 3 км/ч,…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Расстояние между двумя пристанями по озеру равно 36 км. Если моторная лодка увеличит скорость на 3 км/ч, то за 3 ч она проплывет более 36 км. Если же уменьшит на 2 км/ч, то за 4 ч еще не доплывет до пункта назначения. Какова скорость моторной лодки?
Ответ:
Моторная лодка в стоячей воде проплывает расстояние за 40 мин., значит за одну минуту она проплывет 1/40 часть и ее условная скорость в стоячей воде равна 1/40 :
1) 1 : 40 = 1/40
Когда лодка плывет против течения, она проплывает это же расстояние за 50 мин., значит против течения она за одну минуту проплывет 1/50 часть и ее условная скорость против течения равна 1/50 :
2) 1 : 50 = 1/50
Значит скорость течения реки равна разнице скоростью в стоячей воде и скоростью против течения:
3) 1/40 — 1/50 = 5/200 — 4/200 = 1/200
Когда лодка плывет по течению, ее скорость равна сумме скорости в стоячей воде и скорости течения:
4) 1/40 + 1/200 = 5/200 + 1/200 = 6/200 = 3/100
А проплывет лодка, по течению, все расстояние за:
5) 1 : (3/100) = 1 * (100/3) = 100/3 = 33(1/3) минуты.
Ответ: 33(1/3) минуты.