14
АвгустНайдите наибольшее четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, произведение двух крайних цифр…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Найдите наибольшее четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, произведение двух крайних цифр которого в два раза меньше произведения двух средних цифр.
Ответ:
9638 — искомое число
Пошаговое объяснение:
abcd — наибольшее четырёхзначное число, такое, что ad=4bc
abcd=?
Если a=9 и d=4, то ad=9*4=36. Значит, bc=36:4=9, т.е. b и с принимают значения 1 и 9 или 9 и 1. Но это противоречит условию, т.к. цифры числа не могут повторяться.
Если a=9 и d=8, то ad=9*8=72. Значит, bc=72:4=18, т.е. b и с принимают значения 3 и 6 или 6 и 3. Т.к. четырёхзначное число должно быть наибольшим, то b=6, а c=3.
Итак, получили число 9638