25
СентябрьИсследовать функцию по схеме и построить график. f(x)=-x^2-5x+4 Схема: 1.Область определения 2. Чётность;…
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Исследовать функцию по схеме и построить график.
f(x)=-x^2-5x+4
Схема:
1.Область определения 2. Чётность; Нечётность (симметричность графика)
3.Критические точки
4.Нули функции и точки пересечения с OY, ОХ
5.выколотые точки или особенности (если есть)
Ответ:
1) нечётная
2) нечётная
3) чётная
Объяснение:
1) f(x)=4x^5 — 17x^3 + x
f(-x)=4(-x)^5 — 17(-x)^3 — x = -4x^5 + 17x^3 — x.
f(x) не= f(-x), значит функция нечётная.
2) f(x)=x^2 + 2x — 3.
f(-x)=(-x)^2 — 2x — 3 = x^2 — 2x — 3.
f(x) не= f(-x), значит функция нечётная.
3) f(x)= (5 + x^2)/(x^2 — 7).
f(-x)=(5 + (-x)^2)/((-x)^2 — 7) = (5 + x^2)/(x^2 — 7).
f(x) = f(-x), значит функция чётная.