1.(1 балл) В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Иван написал текст (в нём нет лишних пробелов):
Рак, Весы, Орион, Дракон, Козерог, Близнецы, Андромеда, Наугольник – созвездия.
Ученик вычеркнул из списка название одного созвездия. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 10 байт меньше, чем размер исходного предложения. Запишите в ответе вычеркнутое название созвездия.
Ответ: ___________________________.
2.(1 балл) Охотник из африканского племени Хауса оставил для соплеменников послание из зарубок на дереве:
/ / / / / /
В послании использовались только буквы A,B,E,I,K,N,O. Коды каждой из букв представлены в таблице.
ABEIKNO
/ / / \ / / // / / /
Расшифруйте сообщение. Запишите в ответе послание.
Ответ: ________________________________________
3.(1 балл) Переведите число 1101110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.
Ответ: ___________________________.
4.(1 балл) Переведите число 131 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Ответ: ___________________________.
5.(1 балл) Для какого из указанных слов ложно высказывание:
НЕ (1-я буква гласная) ИЛИ ((2-я буква согласная) И (последняя буква согласная)):
1) ямтхунд
2) уиппет
3) саиди
4) азавак
Ответ: ___________________________.
6.(1 балл) Запишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
(x >= 50) И НЕ (x – чётное).
Ответ: ___________________________.
7.(1 балл) На уроке информатики ученики познакомились с этапами создания презентации. Расставь их в правильной последовательности.
1.Разработка сценария
2.Выбор подходящего шаблона
3.Монтаж презентации
4.Выбор темы и подбор материала
5.Репетиция выступления
Ответ: ___________________________.
8.(1 балл) У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 2
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — вычитает из числа 2. Составьте алгоритм получения из числа 10 числа 92, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Ответ: ___________________________.
9.(1 балл) У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь b
2. умножь на 2
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥2). Программа для исполнителя Бета – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 2 в число 63. Определите значение b.
Ответ: ___________________________.
Ответ:
2196
Объяснение:
Посчитаем, сколько команд переводят 22 в n, обозначим это количество как a(n). Положим a(22) = 1 (существует одна — пустая — программа, переводящая 22 в 22) и a(n) = 0 для всех n больше 22.
Любое число n могло получиться следующими способами:
из n + 1 путем вычитания 1из n + 3 путем вычитания 3из 3n путем деления на 3из 3n + 1 путем деления на 3из 3n + 2 путем деления на 3Тогда a(n) = a(n + 1) + a(n + 3) + a(3n) + a(3n + 1) + a(3n + 2).
Начинаем последовательно вычислять значения:
a(21) = a(22) + 0 + 0 + 0 + 0 = 1
a(20) = a(21) + 0 + 0 + 0 + 0 = 1
a(19) = a(20) + a(22) + 0 + 0 + 0 = 2
.
a(7) = a(8) + a(10) + a(21) + a(22) + 0
a(6) = a(7) + a(9) + a(18) + a(19) + a(20)
.
Получившиеся значения приведены в таблице: