Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В урне 3 белых и 3 чёрных шара. Без возвращения из урны извлекают шары до тех пор, пока не появится…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

В урне 3 белых и 3 чёрных шара. Без возвращения из урны извлекают шары до тех пор, пока не появится 2 белых шара X — число извлеченных шаров.

Найти:

1) Ряд распределения X;

2) Функцию распределения F(x);

Ответов к вопросу: 1
  • gi3mo
    26.10.2024 | 17:26

    Ответ:
    Объяснение:
    Очевидно, что случайная величина X может принимать значения 2, 3, 4, 5. Найдём соответствующие вероятности:
    P2=3/6*2/5=0,2;
    P3=3/6*3/5*2/4+3/6*3/5*2/4=0,3;
    P4=3/6*2/5*3/4*2/3+3/6*3/5*2/4*2/3+3/6*3/5*2/4*2/3=0,3;
    P5=3/6*2/5*1/4+3/6*3/5*2/4*1/3+3/6*2/5*3/4*1/3+3/6*3/5*2/4*1/3=0,2.
    Проверка: P2+P3+P4+P5=1, так что вероятности найдены верно.
    Составляем ряд распределения случайной величины X:
    Xi      2       3       4       5
    Pi     0,2    0,3   0,3   0,2
    Отсюда следует, что функция распределения F(x) задаётся формулами:
    F(2)=0, F(3)=0,2; F(4)=0,2+0,3=0,5; F(5)=0,2+0,3+0,3=0,8, F(6)=0,2+0,3+0,3+0,2=1.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.