Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Помогите пожалуйста!В выпуклом четырёхугольнике ABCD выполнены равенства BC=CD, ∠BAC=∠CAD. Какого из…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Помогите пожалуйста!В выпуклом четырёхугольнике ABCD выполнены равенства BC=CD, ∠BAC=∠CAD. Какого из следующих условий достаточно потребовать, чтобы четырёхугольник оказался вписанным?

Выберите все правильные варианты ответа.

AB≠AD

AD>BC

∠BCA>90∘

∠ADC>90∘

∠ABC=90∘

BD не перпендикулярен AC

BD перпендикулярен AC

∠ABC≠∠ADC

∠BCA≠∠ACD

Ответов к вопросу: 1
  • Ilezika
    31.10.2024 | 15:08

    Рассмотрим △BAD.
    Дано, что точка С лежит на биссектрисе угла A и серединном перпендикуляре к BD.
    Биссектриса и серединный перпендикуляр пересекаются на описанной окружности △BAD (делят дугу BD пополам).
    Таким образом, если биссектриса и серединный перпендикуляр НЕ СОВПАДАЮТ, но пересекаются, то точка С лежит на описанной окружности △BAD.
    Биссектриса и серединный перпендикуляр не совпадают, если △BAD не равнобедренный (BD — основание).
    Достаточные условия:
    AB≠AD.
    ∠BCA>90 (тогда BD не перпендикулярен AC).
    BD не перпендикулярен AC.
    ∠ABC≠∠ADC (тогда ABD≠ADB).
    ∠BCA≠∠ACD (тогда CA не биссектриса в BCD, следовательно не серединный перпендикуляр).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.