Помогите пожалуйста!В выпуклом четырёхугольнике ABCD выполнены равенства BC=CD, ∠BAC=∠CAD. Какого из следующих условий достаточно потребовать, чтобы четырёхугольник оказался вписанным?
Выберите все правильные варианты ответа.
AB≠AD
AD>BC
∠BCA>90∘
∠ADC>90∘
∠ABC=90∘
BD не перпендикулярен AC
BD перпендикулярен AC
∠ABC≠∠ADC
∠BCA≠∠ACD
Получите помощь в решении задачи по Помогите пожалуйста!В выпуклом четырёхугольнике ABCD выполнены равенства BC=CD, ∠BAC=∠CAD. Какого из следующих условий достаточно потребовать, чтобы четырёхугольник оказался вписанным? Выберите все правильные варианты ответа. AB≠AD AD>BC ∠BCA>90∘ ∠ADC>90∘ ∠ABC=90∘ BD не перпендикулярен AC BD перпендикулярен AC ∠ABC≠∠ADC ∠BCA≠∠ACD для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте множественные ответы и обсудите задачи с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Рассмотрим △BAD.
Дано, что точка С лежит на биссектрисе угла A и серединном перпендикуляре к BD.
Биссектриса и серединный перпендикуляр пересекаются на описанной окружности △BAD (делят дугу BD пополам).
Таким образом, если биссектриса и серединный перпендикуляр НЕ СОВПАДАЮТ, но пересекаются, то точка С лежит на описанной окружности △BAD.
Биссектриса и серединный перпендикуляр не совпадают, если △BAD не равнобедренный (BD — основание).
Достаточные условия:
AB≠AD.
∠BCA>90 (тогда BD не перпендикулярен AC).
BD не перпендикулярен AC.
∠ABC≠∠ADC (тогда ABD≠ADB).
∠BCA≠∠ACD (тогда CA не биссектриса в BCD, следовательно не серединный перпендикуляр).