04
Сентябрь1+2 sin^2 (πx/18)+√3cos(πx/18)=0 В ответ запишите наибольший отрицательный корень
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
1+2 sin^2 (πx/18)+√3cos(πx/18)=0
В ответ запишите наибольший отрицательный корень
12
НоябрьТ36) Найдите наименьшее положительное решение уравнения cos^2(2x)= (2+ корень3)/4 {cos}^{2} 2x = frac{2…
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
т36) Найдите наименьшее положительное решение уравнения cos^2(2x)= (2+ корень3)/4
[ {cos}^{2} 2x = frac{2 + sqrt{3} }{4} ]
Варианты ответа:
π/3 ; 2π/3 ; π/12 ; π/24
Заранее спасибо!
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете ответы на вопрос по т36) Найдите наименьшее положительное решение уравнения cos^2(2x)= (2+ корень3)/4 [ {cos}^{2} 2x = frac{2 + sqrt{3} }{4} ] Варианты ответа: π/3 ; 2π/3 ; π/12 ; π/24 Заранее спасибо! для 10 - 11 класс? На странице собраны решения и советы по предмету Алгебра, а также обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Вы можете задать свой вопрос, а также стать частью нашего сообщества экспертов.
Решение:Уравнение:
Предлагаю применить формулу косинуса половинного угла (она выглядит вот так: ):
Теперь домножим обе части уравнения на четыре (чтобы «избавиться от дробей») + упростим получившееся выражение:
Мы получили выражение вида (в нашем случае ). Оно решается по формуле: , . Значит:
А также вспомним, что :
И, на всякие случай, поделим все на :
Теперь найдем наименьшее положительное решение уравнения. Понятно, что нужно взять с «плюсом» (чтобы и в итоге получился «плюс»), а также приравнять нолю:
Получился как раз последний вариант ответа!
Ответ: